Il Pentalfa

Durante il rito di iniziazione al grado di Compagno d’Arte il Fratello Massone vede acceso, per la prima volta davanti a lui, la stella a cinque punte: un pentalfa fiammeggiante.

In realtà, se si presta un po’ di attenzione, un pentagramma si può vedere sempre nel tempio, anche in grado di Apprendista, quando sul Libro Sacro avviene la sovrapposizione di squadra e compasso, unendo idealmente i vertici dei due strumenti.

La stella a cinque punte è una forma presente in molteplici aspetti in natura, è facile quindi pensare come possa essere stata elevata a simbolo di profonda conoscenza da culture di ogni tempo e in ogni luogo.

Il Pentalfa appare già in antiche forme: gli egiziani lo hanno utilizzato, attraverso il geroglifico di una stella a cinque punte,sia come elemento determinativo (cioè che qualifica il significato di una parola) ovvero anche a livello fonetico (esprime cioè un determinato suono). La stella a cinque punte appare nel geroglifico sb’ (si legge: seb’a) e significa propriamente “stella”; se allo stesso geroglifico di base si aggiunge il geroglifico dello sparviero (fonetico ‘aa) ed un determinativo rappresentato da un uomo che tiene in mano un bastone (rappresentante l’autorità) significa “insegnante” nonché tutti i derivati (insegnare, apprendere, ecc…); inoltre se la stella cambia posto e si pone tra le lettere s e b assume il significato di “porta”.

In generale il geroglifico rappresentante la stella a cinque punte è associato, fisicamente, al cielo ed appare in varie denominazioni relative a stelle e costellazioni (Spdt -Sirio, Mshtyw -Orsa Maggiore, ecc..) nonché è associato anche al concetto di tempo (‘aabd – mese; wnwt – ora; dw’aat – mattino). Assume inoltre anche un concetto metafisico quando la stella appare nel geroglifico Duat luogo ideale dell’oltretomba degli egiziani (terra degli inferi).

Il viaggio estremamente pericoloso che affronta l’anima Ba del defunto nel regno del Duat per addivenire alla sua immortalità spirituale viene puntualmente descritto nel “Libro per uscire alla luce del Giorno” (Duat è stato tradotto, abbastanza bene, con la parola Giorno), libro da noi conosciuto, più comunemente con il nome improprio e del tutto errato di “Libro dei Morti”. Il viaggio nel Duat rappresenta quindi il concetto di un percorso animico verso la luce che deve compiere il defunto, con le proprie pluralità animiche, per conquistare la propria immortalità; fallire in questa impresa significa essere “condannati” alla perdita della propria coscienza e quindi essere “riassorbiti” nel grande serbatoio energetico universale ove tutto confluisce (nulla si crea e nulla si distrugge….).

La presenza inoltre della stella nel geroglifico rappresentante la porta, oltre che determinare il concetto proprio di passaggio fisico, può quindi anche significare un passaggio da una esistenza fisica ad una esistenza metafisica (da rammentare che nelle mastabe vi era proprio una “falsa porta” – quindi: porta simbolica – che consentiva il necessario passaggio dell’anima del defunto dalla tomba, ove giace il corpo fisico, per inoltrarsi verso il proprio cammino spirituale).

Altre raffigurazioni della stella a cinque punte si possono trovare, sempre in Egitto, in associazione della Dea Iside-Sothis (che è la forma greca dell’egiziano Sepedet, come da nome in geroglifico riportato a fianco), che rappresenta la stella Sirio.
Questo aspetto particolare di Iside viene venerato con particolare fervore nei nòmi della prima cataratta (Elefantina, File, ma appare anche parecchio più a nord, nel tempio di Hator a Dandara) in quanto il sorgere eliaco di Sirio determinava l’approssimarsi della piena del Nilo (Hapi) evento questo, come è noto, determinava il benessere di tutto il popolo egizio attraverso le inondazioni e la susseguente “fecondazione” del deserto che diventava così coltivabile.

Iside-Sothis era per questo motivo una Dea di fertilità, perché con il sorgere di Sirio in primavera, con la costellazione dell’ariete che dall’alto dei cieli vegliava su quell’evento, veniva assistita in questo dalla presenza di Amon-Ra (il Nascosto), Dio fondamentale del Pantheon egiziano.

Sempre in ambito astronomico il connubio più forte del pentalfa resta sicuramente quello con Venere. Alcune teorie ipotizzano che il geroglifico Seb’a (cioè la stella a cinque punte), possa raffigurare con il sto tratto pentagonale il percorso che il pianeta Venere traccia sull’eclittica ogni otto anni.

Essendo uno degli oggetti più luminosi nel cielo, il pianeta è conosciuto sin dall’antichità e ha avuto un significativo impatto sulla cultura umana. Gli Egizi identificavano Venere con due pianeti diversi, e chiamavano la stella del mattino Tioumoutiri e la stella della sera Ouaiti. Allo stesso modo, i Greci distinguevano tra la stella del mattino Phosphoros, e la stella della sera Hesperos; poi tradotti in Latino come Lucifero (“portatore di luce”) e Vespero.

I Babilonesi chiamarono il pianeta Ishtar, la dea della mitologia babilonese personificazione dell’amore e della fertilità.

Pitagora ne intuirà l’unicità, e l’antica Ishtar divenne Afrodite, che i romani a loro volta chiamarono Venere.

È descritto dai Babilonesi in svariati documenti in scrittura cuneiforme; ne “La Tavola di Venere” di Ammisaduqa del 1600 AC si parla di apparizioni e sparizioni di Venere, che ci riguarda in questa sede.

Venere, è più vicino al Sole della Terra e dunque possiede un periodo orbitale più breve. Mentre quello terrestre è pari a 365 giorni, quello venusiano vale 224 giorni. Il rapporto fra questi due lassi di tempo vale 13/8. Per dirla più semplicemente, nel periodo di tempo che la Terra impiega per compiere 8 orbite intorno al Sole, Venere ne fa esattamente 13, vale a dire che in 8 anni sopravanza il moto della Terra di 5 volte, presentandosi nel cielo nel medesimo punto. Per questo, ogni 8 anni il pianeta sembra ripetere nel cielo lo stesso percorso compiuto 8 anni prima.

Supponiamo che Venere sorga, in un certo giorno di un certo anno, cioè sia visibile alla sera appena dopo il tramonto del sole, e supponiamo ancora che, in quel giorno di quell’anno, si trovi nella costellazione dell’Ariete. Ora, Venere, dopo aver compiuto tutto il suo ciclo sarà di nuovo nel punto più lontano rispetto alla Terra – vale a dire in opposizione al Sole 584 giorni più tardi- che corrispondono a qualcosa più di 19 mesi.

Ma, nei 584 giorni durante i quali il pianeta compirà per intero il proprio percorso intorno al sole, come è visto dalla Terra, anche le stelle, e in particolare quelle dello zodiaco, avranno apparentemente ruotato, e avranno ruotato appunto di qualcosa più di 19 segni.

Perciò Venere, al momento in cui sarà tornato nella posizione iniziale, non avrà più dietro di sé, sullo sfondo scuro del cielo, le stelle dell’Ariete ma quelle dello Scorpione. Dopo altri 19 mesi e qualcosa, la congiunzione inferiore si ripeterà nuovamente, e anche questa volta, nel frattempo, lo zodiaco avrà ruotato per qualcosa più di 19 segni; e così via.

Il risultato è che, alla fine del ciclo di otto anni solari, e quindi dopo cinque cicli di Venere, il punto del cielo in cui si verifica la congiunzione inferiore di Venere tornerà a essere praticamente nello stesso punto a dove questa si era verificata all’inizio e si completerà la composizione di un pentagramma sullo zodiaco.

Una scoperta questa di pressoché impossibile datazione ma che ha del sensazionale considerando che è stata fatta da popolazioni che effettuavano empiriche osservazioni del cielo a occhio nudo senza alcun tipo di strumento.

E’ una forma il pentalfa quindi, che troviamo in una piccola stella di mare o disegnata da un pianeta nel sistema solare.

Immaginiamo quale sorta di considerazioni possano essere state attribuite dall’uomo a questo fenomeno celeste quando è stato scoperto. Venere che disegna un pentalfa cosmico. Venere che come la Luna mostra le fasi, ossia una sottile falce che può essere associata facilmente al simbolo delle corna. Se le corna sono l’emblema delle ovaie, allora questi corpi celesti si legano come noto al Femminile. Per la Luna questo legame esiste ed è scientificamente dimostrabile, fosse solo per la mensilità del ciclo mestruale.

D’altra parte Venere appare nel cielo per 266 giorni al mattino, poi, diviene retrogrado, apparendo per 266 giorni nei cieli serali: 38 settimane è il ciclo di gestazione umana, la gravidanza; esattamente 266 giorni. Non solo, la forma dell’anatomia dell’apparato riproduttivo femminile, le ovaie, le tube e l’utero, da un punto di vista geometrico sono perfettamente inscrivibili in un pentagramma rovesciato. Qui nasce la vita umana, qui l’embrione si forma. La stella con la punta verso il basso ne contiene al suo interno un’altra con la punta rivolta verso l’alto, perfetta raffigurazione della donna incinta che porta in grembo il suo bambino. Un concetto questo, sacro e legato alla sopravvivenza della nostra specie.

Quello del pentagramma rovesciato è un argomento abbastanza delicato, in quanto da apparente e incontrovertibile simbolo della vita è stato associato, dalla nascente religione cristiana, al male assoluto, il demonio rappresentato come un essere orripilante dalla testa di caprone che con le due corna, le due orecchie e il mento appuntito è un perfetto pentalfa rovesciato; a seguito di tale iconografia così particolare, di conseguenza, in opposizione, il pentalfa rovesciato è stato adottato come simbolo da adorare da gruppi di satanisti. E la povera capra che per millenni ha sfamato e vestito l’uomo con il latte, la carne e le sue pelli si è trovata negli ultimi 20 secoli suo malgrado al centro di una disputa quanto meno assurda. Da una parte religioni o credenze pagane vecchie di decine di secoli che mai hanno associato alcun animale a divinità malvagie, casomai si è verificata una identificazione con entità astratte, e dall’altra parte una religione nuova che ha voluto imporsi estirpando ogni emblema.

In aiuto ci sono venuti quegli astronomi medievali che, fregandosene dell’Inquisizione, continuarono a studiare il pianeta Venere tenendo conto delle indicazioni presenti nei miti antichi.

Venere è si Lucifero, ma portatore della Luce e della Vita, così come veniva chiamato dai Romani prima che il Cristianesimo ne infangasse il nome con connotati demoniaci inesistenti.
Il vero Male non può essere la Vita, la Luce, la Fecondità: ma quanto la prevaricazione, la distruzione, il voler imporre le proprie idee senza rispettare quelle altrui. E di questo credo si possa essere perfettamente consapevoli.

Sempre in quest’ambito si ripropone la tematica della mela il cui simbolismo negativo introdotto dalla tradizione biblica deriva probabilmente dal contenuto del suo interno. Tagliando orizzontalmente il frutto, i semi formano un pentagramma perfetto forse per questo gli antichi iniziati ne avevano fatto il frutto della conoscenza e della libertà.

Il pentalfa prodotto dalle congiunzioni Terra-Venere è provocato come detto dalla risonanza di 8/5 fra le due orbite. Questo ci porta a trattare l’argomento non più dal punto di vista astronomico ma geometrico e matematico. Il rapporto 8:5 si approssima a 1,618, il cosiddetto rapporto aureo e che si rinviene come vedremo in svariate circostanze sia in natura che in molte creazioni dell’uomo.

E’ il numero d’oro, che all’inizio del secolo scorso, un matematico americano propose di indicare con la lettera greca “phi”, dall’iniziale di Fidia, scultore greco che lo ebbe sempre presente nel realizzare le sue sculture e nella costruzione del Partenone di Atene.

Per calcolare il phi geometricamente si parte da un segmento AC suddiviso in due lunghezze diseguali – AB e BC – nel rapporto delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. Lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza, concetto esprimibile anche con divisione di un segmento in media e ultima ragione. In altri termini: dato un segmento AC si ottiene una Sezione Aurea quando il tratto più corto BC sta al tratto più lungo AB come il tratto più lungo (sempre AB) sta a tutto il segmento AC.

Matematicamente la Sezione Aurea risponde alla seguente proporzione:

BC: AB = AB: AC

E quindi, data tale proporzione la Sezione Aurea si calcola risolvendo una equazione di secondo grado secondo la seguente formula, considerando il segmento pari all’unità e quindi si calcola la dimensione dei due segmenti AB e CB :

a) AB + BC = 1
b) BC = AB * AB/AC
c) BC = 1 – AB
d) 1 – AB = AB2/1

ne viene fuori una equazione di secondo grado che dà come risultato
AB = (-1 + √2(1+4)/2, e cioè: 0,618034 ……
BC = 1 – 0,618034 , cioè 0,381966

La Sezione Aurea può essere inoltre facilmente disegnata geometricamente con squadra e compasso come da disegno che segue:

Il concetto dal segmento, che così diviso viene definito aureo, si traspone facilmente alle figure geometriche elementari; il triangolo isoscele con gli angoli alla base di 72° e l’angolo di vertice di 36° è definito aureo,e viene così costruito:
Stesa procedura per il triangolo con gli angoli di base di 36° e quello di vertice di 108°.
Si può dire, in breve, che il rettangolo aureo è quello in cui il rapporto tra base e altezza è uguale a phi.
Se all’interno di un rettangolo aureo si disegna un quadrato con lato uguale al lato minore del rettangolo, il rettangolo differenza sarà anch’esso un rettangolo aureo. Particolare interesse riveste anche la costruzione di una spirale aurea (sezione del Nautilus)

Se si ripete l’operazione di cui sopra più volte, e si mette la punta del compasso sul vertice del quadrato e si traccia l’arco che unisce gli estremi dei due lati che formano l’angolo scelto, la linea continua che si forma sarà infatti una spirale aurea. Nel rettangolo aureo si può notare che sono ricavabili una successione di figure simili sempre più piccole con fattore phi di rimpicciolimento rispetto a quella più esterna; nel rettangolo aureo inoltre è possibile verificare che la sequenza “converge” verso un punto di fuga che non raggiungerà mai, denominato dal matematico Pickover, l’Occhio di Dio, probabilmente rifacendosi alla definizione di “divina” data alla proporzione da Luca Pacioli.

Triangoli e rettangoli per essere definiti aurei devono avere particolari caratteristiche, la figura che esprime invece in ogni caso la sezione aurea è il pentagono regolare, nel quale tracciando le diagonali si originano una serie di triangoli aurei simili con angolo di vertice di 36° o di 108°; all’interno di questo intreccio di triangoli si origina un altro pentagono questa volta con la punta rovesciata, in cui ripetere l’iscrizione del pentagramma e così via; seguendo uno schema ricorsivo si originano in questo modo infinite figure auree.

Keplero affermava che «La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo.» Sin dai tempi più antichi, questa proporzione fu usata per ottenere una dimensione armonica delle cose. Le proporzioni del numero d’oro si ritrovano in tutto ciò che nell’uomo crea una sensazione di armonia e di bellezza. Dalla geometria è stata poi traslata alla matematica, all’architettura, alla pittura, alla scultura, alla musica.
Si pensi alla piramide di Cheope, Stonehenge, il Partenone, il tempio di Atena, per l’architettura antica; numerose cattedrali nell’architettura rinascimentale; Notre Dame, l’intera pianta urbana di Washington, il Pentagono stesso, il Palazzo dell’ONU. Nelle arti pittoriche si ritrova in opere di Leonardo,( la Gioconda, il Cenacolo, Uomo Vitruviano) nell’opera di Piero della Francesca (oltre che pittore anche grande matematico e maestro di Luca Pacioli), la Venere di Botticelli. Anche nella musica, Beethoven, nelle “33 variazioni sopra un valzer di Dabelli” suddivise la sua composizione in parti corrispondenti alla serie di Fibonacci il cui rapporto tende al phi. Occorre però muoversi con cautela quando si cercano queste suggestive corrispondenze, perché la presunta presenza della sezione aurea può, in molte opere, essere frutto di più fattori, che possono, nel loro insieme, trarre in inganno e indurre ad affrettate considerazioni (alcuni autori, ad esempio, considerano infatti del tutto pretestuosa ed inesatta la corrispondenza della Piramide di Cheope al fattore phi).

La sezione aurea si riscontra anche con forza nell’anatomia umana. Se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che, in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all’ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano, moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all’anca, moltiplicata per il numero d’oro, dà la lunghezza della gamba, dall’anca al malleolo.

Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.
A livello storico vi sono diverse questioni aperte riguardo quali e se effettivamente siano esistiti prima dei greci, popoli che conoscessero la sezione aurea e che effettivamente la utilizzassero nelle loro opere. La definizione del rapporto aureo viene fissata attorno al VI secolo a.C., ad opera della scuola pitagorica dove fu scoperto da Ippaso di Metaponto, che associò ad esso il concetto di incommensurabilità.

Il Pentalfa, secondo la tradizione, è un simbolo ideato da Pitagora ed adottato dai pitagorici come segno di riconoscimento, e come segno di vita e di buona salute; veniva disegnato come un triplice triangolo intrecciato con un’unica linea chiusa e veniva usato nella corrispondenza a significare “sta bene”. Gli fu inoltre attribuito un significato mistico di perfezione, esprimente l’armonia tra corpo e anima.

Il termine “pentalfa” significa “cinque alfa”, ossia: cinque principi. Ai quattro già convalidati da Empedocle (Aria, Acqua, Terra e Fuoco), Pitagora ne aggiunse un quinto ovvero lo Spirito.
Euclide, intorno al 300 a.C., tra i suoi “Elementi”, a proposito della costruzione del pentagono, fornisce la definizione di divisione di un segmento in “media e ultima ragione”.
Dal declino del periodo ellenistico passarono circa mille anni prima che la sezione aurea fosse rivelata in termini algebrici ed in termini geometrici.

Nel 1202 Fibonacci pubblica il suo Liber abaci, il libro col quale si diffonderanno in Europa le cifre indo-arabe e la proporzione di Euclide fu reimpostata in termini algebrici, come un’equazione di secondo grado dotata di una sola soluzione positiva.
Fibonacci introdusse pure il concetto di successione ricorsiva, in cui ogni termine è la somma dei due precedenti. Ad insaputa dello scopritore, anche la successione che porta il suo nome è indissolubilmente legata alla sezione aurea; il rapporto tra i due argomenti fu infatti scoperto solo qualche secolo più tardi. Il rinnovato interesse per il numero aureo è dato da un altro libro, il “De Divina Proportione” di Luca Pacioli corredato di disegni dei solidi di Leonardo da Vinci, nel quale si divulgava l’esistenza del numero e di alcune delle sue numerose proprietà. Il medesimo libro scalzava inoltre la definizione euclidea, reinventandone una completamente nuova: la proporzione divina, dove l’aggettivo “divina” è dovuto ad un accostamento tra la proprietà di irrazionalità del numero e l’inconoscibilità del divino per mezzo della ragione umana.

La relazione tra il numero aureo e la serie di Fibonacci, rimasta peraltro ignota anche a Luca Pacioli, fu scoperta nel 1611 da Keplero. Questi aveva praticamente scoperto che il rapporto fra due numeri consecutivi della successione di Fibonacci va ad approssimarsi, man mano che si procede nella serie, sempre più vicino al numero aureo. I primi elementi della Serie di Fibonacci sono i seguenti:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……ovviamente la serie è infinita.

A partire da tale successione, se si forma una serie di tipo frazionario, andando a dividere un qualsiasi elemento con quello che lo precede, emergono i seguenti rapporti:
1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34, 89/55; 144/89 ecc.

i cui valori, calcolando la frazione, decimali approssimati, sono:
1; 2; 1,5; 1, 666; 1,6; 1,625; 1,615; 1, 619; 1, 617; 1, 6181; 1, 6180 ecc.

Come si può rilevare man mano che si procede nella Serie il rapporto tra un numero qualsiasi ed il precedente tende ad avvicinarsi sempre di più al numero aureo.

Fu solo nell’Ottocento che alla “Divina proporzione” venne dato il nome di “Sezione aurea”.
Per tornare alla simbologia del pentalfa è utile ricordare che nelle tradizione celtiche e pagane questo era utilizzato come simbolo della Luce Spirituale, inviata da divinità superiori, e le cinque punte rappresentavano i cinque doni che questa divinità avevano fatto all’uomo per poter vivere sulla terra.

Sempre dallo stesso punto di vista, che più ci compete in questa sede, come già accennato, le cinque punte rappresentano i cinque elementi che sintetizzano quelli che sono i gruppi in cui si organizzano tutte le forze elementari dell’Universo. Questo processo inizia dall’elemento dello spirito, il quale si manifesta dando origine a tutto ciò che esiste. La tracciatura comincia partendo dalla Divinità, la punta centrale in alto, e scendendo verso la punta in basso a destra, simboleggiante l’acqua, ovvero la fonte primaria e sostentatrice della vita sulla Terra. Dall’acqua ebbero origine le primissime forme elementari di vita, le quali poi evolsero con il passare dei millenni staccandosi dall’elemento primordiale. Dall’acqua il processo creativo risale verso l’aria, la quale rappresenta le forme di vita sufficientemente evolute da potersi organizzare da sole, prendendo coscienza del proprio sé.
Questi esseri, dalla loro innocenza originaria, si evolvono e si organizzano moralmente e tecnologicamente, procedendo lungo la linea orizzontale verso la terra a destra.
La terra simboleggia il massimo grado di evoluzione che un’epoca può supportare, quando questo diviene troppo ingente avvengono delle ricadute, sotto vari punti di vista, ma innanzitutto sotto il profilo spirituale. L’essere si allontana dallo spirito, degradando verso il basso, il fuoco, simboleggiante l’apice della degenerazione.

Ritorniamo qui al pentalfa rovesciato in cui la punta dello Spirito è rivolta verso il basso, per rappresentare in questo secondo caso la “vittoria” della materia sullo spirito e quindi del demonio su Dio. In seguito alla depressione avviene però sempre una ripresa, un ritorno alle origini, in questo caso allo spirito, l’essere umano riscopre la spiritualità. Letto in senso escatologico, questo processo potrebbe anche simboleggiare il ciclo delle reincarnazione, assimilato da parecchie tradizioni neopagane: lo spirito, in quanto fonte di ogni cosa, è fonte anche dell’uomo, quest’ultimo (e con esso qualsiasi essere animato o inanimato) completato il suo ciclo esistenziale, torna ad essere parte dell’Uno cosmico, si unisce a Dio. In seguito a questa unione la sua anima potrà iniziare una nuova esistenza.

Dal macrocosmo in cui i cinque elementi naturalmente si sono combinati, siamo passati all’uomo che possiede potenzialmente, nella propria natura interiore, tutte le energie ed i poteri dell’Universo ma anche proprio fisicamente i cinque elementi. E’ dunque il pentalfa anche una rappresentazione del microcosmo e del macrocosmo, combina cioè in un unico segno tutta la mistica della creazione, ovvero tutto l’insieme di processi su cui si basa il cosmo facendo riferimento all’ Uomo Vitruviano di Leonardo, il pentagramma è chiaramente la rappresentazione schematizzata di un corpo umano con braccia e gambe divaricate a dividere lo spazio in cinque parti uguali. Il cerchio che attornia il pentagramma sta poi a simboleggiare l’infinito; dunque questa alternativa interpretazione simboleggerebbe la relazione che accomuna l’uomo all’infinitezza dell’universo e alla sua valenza mistica, ovvero la Divinità.

Scritto da Fr. Roberto S.

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